|
ДокладыВозможности прогнозирования разрушения идеальных упруго-пластических систем при длительной нагрузкеСамарский государственный технический университет, Факультет промышленного и гражданского строительства, кафедра металлических и деревянных конструкций, Россия, 443001, г. Самара, ул. Молодогвардейская 194, Тел.: +7(846)339-14-94, E-mail: neustadt99@mail.ru Результаты определения прочностных характеристик стандартных стальных образцов, вырезанных из эксплуатируемых конструкций, оказываются различными в зависимости от времени испытания: после длительной работы прочность образцов, как правило, снижается. Возникает задача: зная прочностные показатели в период эксплуатации, оценить время дальнейшей безаварийной службы конструкции, если известна последующая история загружения системы. Для решения поставленной задачи нельзя воспользоваться теорией идеальной упруго-пластичности с фиксированной поверхностью текучести. Отказ от поверхности текучести производится двояко. В первом случае рассматриваются модели [1], в которых сплошная среда характеризуется напряжениями и микронапряжениями, связанными с деформациями определяющими соотношениями. Вторая модель (изохронная пластичность) постулирует соотношение «напряжения–деформации» в усложненной интегро-дифференциальной форме [2]. Можно сохранить идеальную упруго-пластическую модель, но изменять поверхность текучести при необратимых деформациях [3, 4]. В перечисленных моделях изучено множество конкретных задач, но из-за нелинейного характера разрешающих уравнений не создано общей математической теории. В настоящей работе задача решается в конечномерном по времени приближении, основанном на вариационной постановке и предположении о накоплении дефектов [5, 6]. Если в начальный момент времени коэффициент запаса несущей способности превосходит единицу, то доказывается существование решений вплоть до момента, когда несущая способность исчерпана.
Литература. 1. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материа-лах, — Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1990. 224 стр. 2. Valanis K.C. Fundamental consequences of a new intrinsic time measure. Plasticity as a limit of the endochronic theory // Archives of Mechanics, 32, 1980. p. 171–191. 3. Murakami S. Continuum Damage Mechanics // A Continuum Mechanics Approach to the Analysis of Damage and Fracture, Springer: Verlag, 2012. p. 3–13. 4. Качанов Л.М. Основы механики разрушения, — М.: Наука, 1974. 311 стр. 5. Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. – М.: Мир, 1989. 494 стр. 6. Найштут Ю.С. Обобщенные решения в теории течения идеальных упруго-пластических тел // Механика твердого тела, № 6, (1993). стр. 74–78.
Материалы доклада |
