Русский
!

Presentations

Three views on teaching mathematics in general

Serovajsky S.

al-Farabi Kazakh National University, 71 al-Farabi av. 050040 Almaty, Kazakhstan

Преподавание математике осуществляется в немалой степени фрагментарно. В средней школе изучают арифметику, геометрию, алгебру, а в университетах добавляются математический анализ, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, вычислительная математика и др. Эти дисциплины изучаются в значительной степени изолированно друг от друга.

Однако имеется возможность в какой-то степени восполнить эти пробелы за счет использования в системе высшего математического образования курсов, в которых по отношению к математике в целом реализуются ответы на следующие вопросы.

• Как это было?

• Что из этого вышло?

• Зачем это надо?

Как это было. За этим стоит курс «История математики», в котором описывается эволюция математических идей [1]. В каждой из лекций данного курса прослеживается история развития того или иного математического понятия (числа, уравнения, предела, производной, вероятности, алгоритма и т.д.) от глубокой древности до наших дней.

Что из этого вышло. Ответу на данный вопрос посвящен курс «Архитектура математики» [2]. Предметом данного курса является описание логического строения математики от основополагающих положений математической логики и теории множеств к числам, далее – к различного рода математическим объектам (порядковым, алгебраическим, топологическим и др.), которые понимаются как некоторые обобщения чисел, и, наконец, к структурам и категориям, объединяющих разнообразные математические объекты в единое целое.

Зачем это надо. Этот вопрос решается в рамках курса «Математическое моделирование» [3]. Здесь обсуждаются возможности применения математических методов, рассматриваются способы построения и исследования математических моделей процессов физики, химии, биологии, экономики, социологии, политологии и др.

Все указанные курсы читаются на механико-математическом факультете Казахского национального университета имени аль-Фараби (г. Алматы).

1. С.Я. Серовайский. История математики: Эволюция математических идей. В трех книгах. – Москва, URSS, 2019.

2. S. Serovajsky. Architecture of Mathematics. – Chapman and Hall/CRC, London, 2020.

3. S. Serovajsky. Mathematical modelling. – CRC Press, Taylor & Francis Group. London, 2021 (to appear).

© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533