|
ДокладыСамоорганизация в стохастических моделях динамики популяций: метод функций стохастической чувствительностиУральский математический центр, Уральский федеральный университет, Россия, 620000, Екатеринбург, ул. Ленина 51, тел.: +7(953)6014858, E-mail: alexander.kolinichenko@urfu.ru Рассмотрена стохастическая модель динамики популяций с диффузией [1]. В параметрической зоне неустойчивости Тьюринга в системе формируются пространственно-неоднородные устойчивые структуры (паттерны Тьюринга). Под воздействием случайных шумов наблюдаются стохастические переходы между сосуществующими паттернами. Это указывает на разую степень стохастической чувствительности и предпочтение системой паттерна наиболее устойчивого к воздействию случайных возмущений. Цель этой работы - исследование механизмов стохастических переходов и их связи с устойчивостью к шумам. Рассмотрено распределение случайных состояний системы вблизи устойчивого паттерна с помощью данных полученных методом математического моделирования. Показано, что дисперсия этих состояний может быть оценена аналитическим методом функций стохастической чувствительности (ФСЧ) [2, 3]. Также проведено сравнение бассейнов притяжения паттернов. Возможности применения метода ФСЧ рассмотрены на примерах.
1. S. Levin, L. Segel, Hypothesis for origin of planktonic patchiness // Nature, Vol. 259, No. 659, Year 1976. 2. A. Kolinichenko, L. Ryashko, Stochastic sensitivity analysis of stationary patterns in spatially extended systems // Math Meth Appl Sci. Year 2020. Pp. 1-9. 3. I. Bashkirtseva, A. Kolinichenko, L. Ryashko, Stochastic sensitivity of Turing patterns: methods and applications to the analysis of noise-induced transitions // Chaos, Solit. Fractals, Vol. 153, Year 2021, 111491. Материалы доклада |
