|
ДокладыЖесткопластические среды с памятью формы при переменных нагрузках и температуреАрхитектурно-строительная академия Самарского государственного технического университета Россия, 443001, г. Самара, ул. Молодогвардейская 194, Тел.: (846)339-14-94, E-mail: neustadt99@mail.ru Деформирование сплошных сред из материалов с памятью формы под влиянием возрастающей нагрузки и при постоянной температуре протекает идеальным упруго-пластическим образом. При этом величина максимальных упругих деформаций много меньше предельных пластических. Восстановление формы происходит при повышенной температуре и невысоком уровне напряжений. Феноменологически "обратное" деформи-рование аналогично с точностью до знака изменению формы при активном загружении силами. Поэтому анализ механического поведения целесообразно провести в рамках иде-альной жесткопластической модели с двумя поверхностями нагружения. В этой модели поверхностям нагружения отвечают два физических состояния материала: пластическое течение при высоких напряжениях и плавление при сравнительно невысокой температуре. Формулируется задача деформирования жесткопластических сред при постоянной тем-пературе в двух формах: в виде принципа виртуальных скоростей с условием текучести Мизеса и как требование минимальности диссипативного функционала [1, 2]. Доказывается равносильность принятых формулировок и существование обобщен-ных решений в обоих принципах. Затем изучается жесткопластическая модель сплошной среды при изменяющейся температуре с двумя поверхностями нагруженяия. Для приня-той модели формулируются два оптимальных принципа, связывающие внешние нагрузки и скорости перемещений точек среды как при активном нагружении, так и в процессе восстановления формы при нагревании. Доказано существование обобщенных скоростей для широкого класса трехмерных областей. Связь вариационных принципов с изменя-ющейся температурой обеспечивается включением в расчетную схему первого и второго начал термодинамики. Существенно, что в процессе доказательств используется только феноменологическое описание явления. Аустенитно-мартенситные превращения сплавов, которые часто являются основными при объяснении механического поведения материа-лов с памятью формы [3, 4] не используются. Показана адекватность модели и опытов по деформированию материалов с памятью формы Ключевые слова: поверхность нагружения, память формы, жесткопластическая среда.
Литература 1. Мосолов П.П., Мясников В.П. Механика жесткопластических сред. —М.: Наука, 1981. 2. Каменярж Я.А. Предельный анализ пластических тел и конструкций - М. : Наука, 1997. 3. Lagoudas D. C., (Ed.) Shape Memory Alloys. Modeling and Engineering Applications. —Springer, Science+Business Media, New York, 2008. 4. Cisse Ch., Zaki W., Zineb T. A review of constitutive models and modeling techniques for shape memory alloys // Int. J. Plasticity. — 2016. — Vol. 76, — P. 244-284.
Материалы доклада |
