|
Архив публикацийТезисыXXI-ая конференцияИсследование некоторых моделей стохастической квантовой гидродинамикиРоссийский университет дружбы народов Учебно-научный институт гравитации и космологии Россия, 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6. 1 стр. (принято к публикации)ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЕЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ КВАНТОВОЙ ГИДРОДИНАМИКИ
Голубева О.Н., Сидоров С.В.
Российский университет дружбы народов Учебно-научный институт гравитации и космологии Россия, 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6. E-mail: ogol@mail.ru, sidorovsv@mail.ru
В последние годы большое внимание уделяется изучению нового универсального свойства материи nearly perfect fluidity (NPF) – почти идеальная текучесть, которое проявляется в столь разных средах как кварк-глюонная плазма, ультрахолодные газы в ловушках и даже, возможно, графен. Один из подходов для изучения этого явления основан на построении стохастической гидродинамики, опирающейся на квантовую механику и изучение квантово-тепловых флуктуаций макропараметров [1]. В данной работе рассмотрена принципиальная возможность некоторых гидродинамических моделей, полученных для описания эволюции квантово-тепловых флуктуаций из уравнений квантовой механики в лагранжевой форме: 1) уравнение Нельсона [2]
(1)
2) уравнение с учетом самодиффузии [3]
(2)
где u – диффузионная скорость, v – дрейфовая скорость, (x) – внешний потенциал. Установлено, что гидродинамические уравнения в модели (1) имеют эллиптический тип и не пригодны для описания эволюции макроскопических флуктуаций. Уравнения (2) относятся к параболическому типу и принципиально позволяют исследовать квантовые флуктуации макропараметров. Приведенные соображения иллюстрируются численным моделированием.
Литература 1. Суханов А.Д. К квантовому обобщению равновесной статистической термодинамики. Эффективные макропараметры.//Теор. Мат. Физика, 2008, 154, С. 185. 2. Nelson E. Dynamical theory of Brownian motions. Princeton: Princ. Univ. Press, 1967. 3. Golubjeva O.N., Sukhanov A.D. Derivation of stochastic hydrodynamics equations. arXiv: 1112.1598v1[cond.-mat, stat-mech](2011). |
