!	Поздравляем хозяина конференций в Дубне Владимира Васильевича Коренькова с 70-летием и желаем ему здоровья и творческих успехов!

Архив публикаций

Тезисы

XVIII-ая конференция

Центрально-симметричные стационарные состояния в одной модели электродиффузии

Савенкова Н.П., Кузьмин Р.Н.¹, Максимов Д.С.¹, Шобухов А.В.

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, ф-т ВМК, Россия 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, 2-ой учеб. корпус, ком. 728, тел.: +7 (495) 939-52-55, эл. почта: shobukhov@cs.msu.su

¹Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, физический факультет, Россия 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, дом 1, стр. 2

2 стр. (принято к публикации)

Мы изучаем математическую модель электродиффузии в центрально-симметричном случае [1]-[2]. Эта модель в частности описывает перенос Li+ ионов внутри круглых частиц графита в пористых отрицательных электродах [3] путём диффузии и миграции:

(1)

Здесь c(t,r) - концентрация ионов Li+, u(t,r) - электрический потенциал. Нами показано, что эта модель имеет единственное стационарное решение c=C(r), u=U(r):

(2)

Константы суть корни некоторых квадратных уравнений с положительным дискриминантом; в каждом уравнении подходит лишь один из его корней. Мы численно изучаем поведение нестационарных решений (1) с различными начальными условиями методом конечных объёмов, дающим схему 2-го порядка точности. Мы показываем, что (2) есть устойчивый аттрактор нестационарных решений (1) независимо от начального распределения концентрации ионов и электрического потенциала.

Литература.

1. Rubinstein I. Electro-Diffusion of Ions, SIAM, Studies in Appl. Math., v.11, 1990.

2. Biler P., Nadzieja T. Math. Methods in the Applied Sciences, v.20, is.9, 1997. pp.767-782.

3. Frumin L.L., Zilberstein G.V. Journ. Electrochem. Soc., v.144, n.10, 1997. pp.3458-3462.