|
ДокладыПрименение кубических сплайнов для решения уравнения Шредингера при исследовании структуры атомных ядерУниверситет “Дубна”, почта vichshizik@gmail.com Представлен новый метод решения уравнения Шредингера методом кубических сплайнов [1]. Задача сводится к нахождению собственных значений и векторов матрицы, причем применение сплайн-интерполяции позволяет находить кусочно-гладкие решения даже при не очень малом шаге сетки и не очень большом размере матрицы. Метод применен для решения радиального уравнения Шредингера в оболочечной модели сферических ядер и для решения системы гиперрадиальных уравнений при расчетах энергии и волновой функции основного состояния ядра 9Be в альфа-кластерной модели (α + α + n) с помощью разложения по гиперсферическим функциям [2]. Метод реализован на языке C++ с применением библиотек параллельного программирования (OpenMP, NVIDIA CUDA). Рассчитан среднеквадратичный зарядовый радиус ядра 9Be и получено согласие с экспериментальным значением (см., например, [3]). Литература 1. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. ‒ М.: Наука, 1980. 2. Джибути Р.И., Шитикова К.В. Метод гиперсферических функций в атомной и ядерной физике. ‒ М.: Энергоатомиздат, 1993. 3. Загребаев В.И., Деникин А.С., Карпов А.В., Алексеев А.А., Науменко М.А., Рачков В.А., Самарин В.В., Сайко В.В. База знаний NRV по ядерной физике низких энергий, http://nrv.jinr.ru/.
Материалы доклада |
