Русский
!

Conference publications

Abstracts

XX conference

Search for the bounding tori of phase trajectory for the solution of the Selkov glycolytic model with periodic substrate influx

Verisokin A.Yu., Verveyko D.V., Postnikov E.B.

Курский государственный университет, НИЦ физики конденсированного состояния. Россия, 305000, Курск, ул. Радищева, д.33, (4712)568460, ffalconn@mail.ru

1 pp. (accepted)

Одной из топологических структур, характеризующих странные аттракторы, являются ограничивающие торы (bounding tori), т.е. торы с дырами, заключающие в себе разветвлённые многообразия. В работе предлагается метод поиска ограничивающих торов с помощью вейвлет-преобразования Морле с поворотом. Вейвлет Морле представляет собой комплексную функцию, модулируемую гауссианой. Применение метода рассматривается на примере системы Селькова, описывающей фосфофруктокиназную фазу гликолитической реакции, с периодическим втоком субстрата.

Данная система вблизи точки бифуркации описывает регулярные квазигармонические колебания. Вычисление значений показателей Ляпунова системы Селькова при ненулевой амплитуде втока позволяет обнаружить области захвата колебаний (языки Арнольда), между которыми фазовые траектории представляют собой странные аттракторы. Для поиска ограничивающего тора странных аттракторов для некоторых конкретных параметров втока сначала применяется вейвлет-преобразование Морле с поворотом с фиксированной базисной частотой к системе с параметрами, при которых колебания являются регулярными. Данные параметры берутся близкими к исследуемым. Вейвлет-преобразование позволяет найти основной период колебаний. Затем вейвлет-преобразование Морле с поворотом применяется к исследуемым хаотическим колебаниям, причём найденный основной период из него исключается. При малых значениях базисной частоты модуль вейвлет-преобразования имеет сильно нерегулярный фазовый портрет, увеличение базисной частоты приводит к заметной регуляризации модуля вейвлет-преобразования. Значение базисной частоты, при которой происходит этот переход, определяет границы ограничивающего тора.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533