|
Архив публикацийТезисыXXX-ая конференцияO существовании решений интегральных уравнений Bольтерра в обобщенной трактовке с непрерывным ядромФинансовый университет при Правительстве РФ 125993, Россия, Москва, Ленинградский просп., 49 1 стр. (принято к публикации)Рассматривается уравнение вида x(t)=f(t)+∫_M(t)^ ▒〖K(t,s,x(s))dμ_s 〗, (1) где t∈Ω, Ω – связное локально компактное метрическое пространство; мера μ≤∞ определена на борелевских множествах A⊆Ω; функции f:Ω⟶R и K:Ω^2×R⟶R непрерывны; отображение M:Ω⟶2^Ω удовлетворяет системе аксиом, на основе которой обобщается понятие «вольтерровости» интегрального уравнения: ∀t∈Ω⟹M(t) компактно, причем для любого открытого G⊆Ω, если G∩M(t)≠∅, то μ(G∩M(t))>0. 2. ∀t∈Ω⟹lim┬(s→t)μ (M(t)∆M(s))=0, где ∆ – симметрическая разность. 3. ∀t∈Ω, s∈M(t)⟹M(s)⊆M(t). 4. ∀t∈Ω, ∃s∈M(t):M(s)=∅. 5. ∀t∈Ω, ∃ε>0 и M-звездный континуум A:ρ(t,s) Материалы доклада |
