|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияО существовании центра нелинейной динамической системы второго порядка с нелинейностью четной степениРГУ им. С.А. Есенина, Кафедра математики и методики преподавания математических дисциплин, 390000, г. Рязань, ул.Свободы, д. 46, ауд. 28, katelis@yandex.ru, e.liskina@rsu.edu.ru 1 стр. (принято к публикации)Рассмотрена динамическая система $$\dot x=Ax+f(x), (1)$$ в которой фазовый вектор $x $ принадлежит двумерному вещественному пространству, $A$ – матрица, имеющая пару комплексно-сопряжённых собственных значений; компоненты вектор-функции $f(x)$ являются суммами форм четного порядка не ниже второго относительно компонент вектора $x$ . Система (1) в некоторой окрестности нулевого состояния равновесия удовлетворяет условиям существования, единственности и непрерывной зависимости решения от начальных данных. Продолжаются исследования, начатые в [1]. Получены достаточные условия существования окрестности нулевого состояния равновесия, через каждую точку которой проходит ненулевое $T$-периодическое решение системы (1). Полученные условия определяют центр системы (1).
Литература. 1. Лискина Е.Ю. Достаточные условия существования центра нелинейной динамиче-ской системы второго порядка // «Математика. Компьютер. Образование» Сб. науч-ных трудов XV Международной конференции. Том 2. / Под редакцией Г.Ю. Ризниченко. – М., Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. С. 38–45. |
