![]() ![]() |
Архив публикацийТезисыXXI-ая конференцияНестационарно робастные процессы (движение с трением)Московский физико-технический институт, Россия, 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9, кафедра теоретической механики. 1 стр. (принято к публикации)Математические модели реальных процессов содержат кроме независимой переменной (времени) и переменных состояния всевозможные константы, параметры, коэффициенты. Часть из них – понятные числа: π (отношение длины окружности к ее диаметру), e (основание натурального логарифма), величины части из них известны с некоторой точностью (робастность). Наконец, значения некоторых параметров могут изменяться во время процесса, например, параметры атмосферы, на место этих параметров могут быть подставлены достаточно произвольные функции времени (нестационарная робастность [1]). В докладе обсуждаются системы с трением [2]. Изменяющийся во времени параметр – коэффициент трения [1, 2]. Действительно, на стайерской лыжной дистанции из-за изменения температуры и влажности атмосферы коэффициент трения между лыжами и лыжнёй может непрерывно изменяться. Ещё пример: кёрлинг-команда, манипулируя метёлками, управляет коэффициентом трения. В докладе одномерный процесс с трением промоделирован обыкновенным дифференциальным уравнением. Предполагается, что входящий в правую часть коэффициент трения – достаточно произвольная функция времени. Обсуждаются теоретико-групповые свойства модели: вычисляются группы сдвигов вдоль траекторий и группы симметрий.
Литература. 1. Яковенко Г.Н.Нестационарно робастные системы – обобщение класса управляемых систем // Автоматика и телемеханика. – 2011. – № 7. – С. 75–82. 2. Иванов А.П. Основы теории систем с трением. М.– Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011.—304 с. |