Архив публикаций

Тезисы

XIX-ая конференция

Косимплектические и сасакиевы гиперповерхности комплексных пространственных форм

Степанова Л.В.

Россия, 214012, г. Смоленск, ул. Беляева, д. 45

Пусть — квазисасакиева гиперповерхность комплексной пространственной формы , то есть — келерово многообразие постоянной голоморфной секционной кривизны.

Справедливы

Теорема 1. Пусть на гиперповерхность комплексной пространственной формы индуцируется квазисасакиева структура точечно постоянной голоморфной секционной кривизны . Тогда – квазиомбилическая гиперповерхность, либо гомотетичная сасакиевой пространственной форме, либо эквивалентная произведению комплексной пространственной формы , вложенной в многообразие в качестве вполне геодезического многообразия, на вещественную прямую.

Теорема 2. Пусть квазисасакиева гиперповерхность комплексной пространственной формы . Тогда либо B невырожденный оператор, либо и, значит, комплексная пространственная форма локально голоморфно изометрична  .

Следствие. Из всех комплексных пространственных форм размерности только  допускает вполне геодезические гиперповерхности.

Литература.

1. Кириченко В.Ф. Методы обобщенной эрмитовой геометрии в теории почти контактных многообразий // Итоги науки и техники. Проблемы геометрии. 1986. Т. 18. стр. 25-71.

2. Степанова Л.В., Банару М.Б. О квазисасакиевых и косимплектических гиперповерхностях специальных эрмитовых многообразий // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград. 2001. Вып.32. стр. 87-93.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)