|
Архив публикацийТезисыXIII-ая конференцияУсловия локальной управляемости систем обыкновенных дифференциальных уравнений390039, Россия, Рязань, ул. Интернациональная, д 22, кв. 211 1 стр.Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений , (1) где - управление, - некоторое число, -матрица, - матрица, матрицы непрерывны на , -мерная вектор- функция. Будем предполагать, что система (1) удовлетворяет условиям существования, единственности и непрерывной зависимости решения от начальных данных и пара-метра. Обозначим решение системы (1) с начальным данным , соответствую-щее управлению , следующим образом: . Определение. Систему (1) назовем локально управляемой, если существует такое число , что для любого вектора , существует управление и число , такие, что . Ставится задача определения условий, при которых для каждой точки из неко-торой окрестности нуля, существует , такое, что решение системы (1) удовлетворяет равенству . Будем искать управление в виде , где известная мат-рица, непрерывная на , - неизвестный - мерный вектор, . Установлено, что вопрос о локальной управляемости системы (1) связан с разре-шимостью операторного уравнения: , (2) где - матрица, . Доказаны теоремы о локальной управляемости системы (1). |
