Presentations

Open Markovian Mass Service Networks With Negative Applications, Quarantines, And Limited Time Of Stay

Марченко Л.Н., Якубович О.В.

Francisk Skorina Gomel State University Sovetskaya str., 104, Gomel, 246028, Republic of Belarus

Современные информационно-коммуникационные системы функционируют в условиях постоянного противостояния полезного трафика и вредоносных воздействий. Эффективное управление такими системами требует не только обеспечения безопасности, но и гарантирования требуемых показателей качества обслуживания. Математический аппарат теории сетей массового обслуживания [1] предоставляет проверенный инструментарий для анализа подобных сложных систем, позволяя оценивать их производительность, надежность и устойчивость.

Особый интерес представляют модели, явно учитывающие механизмы кибербезопасности. Одной из таких является модель открытой сети с двухэтапной обработкой, включающей этап контроля (например, антивирусной проверки) и этап основного обслуживания, а также специальный карантинный узел для «лечения» вредоносных объектов [2,3]. Важным элементом данной модели является наличие отрицательных заявок, моделирующих атаки, которые могут сокращать очередь. Превышение допустимого времени ожидания приводит к потерям, таймаутам и снижению общего качества работы системы. Таким образом, игнорирование временных ограничений сужает применимость модели для проектирования систем, критичных к задержкам. В рассматриваемой модели время пребывание заявок в каждом узле ограничено случайной величиной, имеющей экспоненциальное распределение. Для такой сети в случае экспоненциальных распределений времен обслуживания положительных заявок были получены условия эргодичности и стационарное распределение мультипликативного вида, что существенно упрощает анализ. Полученные результаты позволят расширить область применимости моделей данного класса для адекватной оценки и проектирования современных систем.

Литература

1. Jackson J.R. Jobshop-like Queueing Systems // Manag. Sci. 1963. Vol. 10. №1. P. 131-142.

2. Якубович О.В., Летунович Ю.Е., Евдокимович В.Е. Открытая сеть массового обслуживания с карантинным узлом/ // Проблемы физики, математики и техники. – 2017. – №2 (31). – С. 75-77.

3. Марченко Л.Н., Якубович О.В. Open markov queueing networks with negative customers and control queues Л. Н., О. В. Якубович// Сборник тезисов докладов II Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование систем и процессов» — Псков: Псковский государственный университет, 2023. – С. 54 -55.

• abstract in Russian (PDF)