|
PresentationsQuasi-steady-state vortex states as a deformation of the curve of quasi-classical localization of solutions of the nonlinear Schrödinger equationTomsk Polytechnic University, Russia, 634050, Tomsk, Lenin Ave., 30 1Tomsk State University, Russia, 634050, Tomsk, Novosobornaya square, 1 КВАЗИУСТАНОВИВШИЕСЯ ВИХРЕВЫЕ СОСТОЯНИЯ КАК ДЕФОРМАЦИЯ КРИВОЙ КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА
А.Е. Кулагин1,2, А.В. Шаповалов3
1Томский политехнический университет, Россия, 634050, Томск, пр. Ленина, 30, Телефон: (3822) 418913, E-mail: aek8@tpu.ru 2Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, Россия, 634055, Томск, пл. Академика Зуева, 1. 3Томский государственный университет, Россия, 634050, Томск, пл. Новособорная, 1, Телефон: (3822) 529843, E-mail: shpv@mail.tsu.ru
Многие эффекты в нелинейных открытых квантовых системах могут быть эффективно описаны модельным нелинейным уравнением Шредингера (НУШ) с антиэрмитовыми членами [1]. К таким эффектам в неконсервативных системах относится и формирование вихревой решетки. Этапом такого процесса является образование квазиустановившихся вихревых состояний, которые соответствуют количеству квантованных вихрей меньше равновесного, но при этом характеризуются локальным термодинамическим равновесием. Минимальной моделью формирования вихревых решеток является двумерное НУШ с антиэрмитовой частью и малым нарушением аксиальной симметрии. При этом малость асимметрии определяет малую скорость эволюции квазиустановившихся вихревых состояний. Было показано, что такие состояния имеют квазиклассическую природу. Для этого мы разработали метод [2] построения решений нелокального НУШ с антиэрмитовой частью, квазиклассически сосредоточенных на одномерных многообразиях, используя идею метода комплексного ростка Маслова [3]. Его применение к модельному уравнению показало, что эволюция квазиустановившихся вихревых состояний определяется медленной деформацией взвешенной кривой квазиклассической локализации. Уравнения, описывающие такую деформацию, можно эффективно линеаризовать.
Литература 1. Ashida Y., Gong Z., Ueda M. Non-hermitian physics // Advanced in Physics, Vol. 69, issue 3, 2020. p. 249-435. 2. Kulagin A.E., Shapovalov A.V. Semiclassical states localized on a one-dimensional manifold and governed by the nonlocal NLSE with an anti-Hermitian term // arXiv:2508.04341, 2025. p. 1-31. 3. Маслов В.П. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях. – М.: Наука, 1977. 384 c.
|
