|
PresentationsUsing the fourth dimension in molecular dynamics simulations to insert solvent into a DNA moleculeInstitute of Mathematical Problems of Biology RAS - the Branch of Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences. IMPB RAS, 1, Professor Vitkevich St., 142290, Pushchino, Moscow Region, Russia В представленной работе четвертое измерение понимается в декартовом смысле. Речь не идёт о существовании четвёртого измерения в природе. В молекулярной динамике четвертое измерение – это математическая абстракция, которая вводится в тех случаях, когда тремя измерениями сложно достичь определённого эффекта. Под четырёхмерной молекулярной динамикой подразумевают как полноценную динамику по всем четырём измерениям, там и ньютоновское движение по трем измерениям с движением по заданному закону в четвертом измерении. Задача состоит в конструировании системы, состоящий из молекулы ДНК с несколькими молекулами воды, лежащих на прямой, проходящей между двумя спиралями ДНК. Необходимо добиться минимального расстояния между цепями ДНК, чтобы между ними могла находиться ровно одна молекула воды. В данной работе представлено использование четырёхмерной молекулярной динамики для выбранной подсистемы. В качестве подсистемы, находящейся в четвертом измерении, будут выступать молекулы растворителя (5 молекул воды). Предположим, что все атомы основной системы имеют четырёхмерные координаты (xi, yi, zi, 0), где i=1..N, N – число атомов основной системы. Тогда начальные позиции растворителя имеют координаты (xj, yj, zj, s), где i=1..M, M – число атомов подсистемы, s – четвертая координата (равная для всех атомов подсистемы). Будем вычислять силы валентных взаимодействий между атомами как находящимися в трёхмерном пространстве. Силы невалентных взаимодействий при этом будем рассчитывать, учитывая четырёхмерные координаты. Для движения по четвертой координате будем использовать следующее уравнение: s(t)=s0+vt, где s0 – начальное значение четвертой координаты (s0 больше радиуса экранирования невалентных взаимодействий), v – скорость по четвертому измерению, v
|
