Conference publications

Abstracts

XV conference

Метод моделирования динамики показателей курсовой стоимости акций на российском фондовом рынке

Парамонов А.В., Щетинин Е.Ю.

МГТУ "СТАНКИН", Россия, 117936, Москва, Вадковский пер., д.3А, (095)972-9520

Процесс изменения курсовой стоимости акций на российском фондовом рынке обладает сложной, существенно нелинейной динамикой и характеризуется рядом эмпирических эффектов: лептокуртичность и асимметрия функций распределения, эффект долгой памяти и др. Математическое описание такого поведения финансовых показателей является важной и актуальной практической задачей. Традиционные методы стохастического анализа, использующие гипотезы о стационарности, независимости и нормальности распределений, не позволяют адекватно описать такого рода процессы.

В настоящей работе изменение финансовых показателей рассматривается как марковский процесс, описываемый нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением Фоккера-Планка.

Предложены простые параметрические модели функций alpha(tau) и beta(tau), разработан вычислительный алгоритм оценивания их параметров с использованием выборочных моментов распределений p(x, tau).

Проведено оценивание параметров модели по высокочастотным выборкам значений курсовой стоимости акций крупных российских компаний, а также индексa ММВБ в период с 1 июня 1999 г. по 1 июня 2007 г. По функциям распределения 12-часовых логарифмических приращений реконструированы распределения для интервалов 3 часа, 1 час, 15 минут, 5 минут. Во всех случаях обнаружено хорошее соответствие между эмпирическим и предсказанным распределениями.

• view as PDF