Conference publications

Abstracts

XIV conference

The “quick” firm dynamics simulation in the context of contemporary Russia

Pyrkina O.E., Yudanov A.Yu.

The finance academy under the Government of Russian Federation, Department of mathematics, Department of economy theory, 7 (495) 943-99-62, 7 (495) 943-93-30, Leningradskyi prospect, 49, 125468, Moscow, Russia, pyrkina@fa.ru yudanov@yandex.ru

Известная модель А.Н. Колмогорова [1] динамики двух взаимодействующих биологических видов (обобщение классической модели Лотки - Вольтерра [2]) применена к задаче моделирования процесса экспоненциально быстрого роста фирм в условиях неограниченного спроса, что, как было выяснено эмпирически [3], является весьма актуальным для экономической динамики современной России. Модель принимает вид

, ,

где – это объем реализации продукта (услуги) исследуемой фирмы, – суммарный объем реализации кластера действующих на рынке фирм, а параметры и интерпретируются как текущий спрос на продукты и соответственно – аналоги «емкости среды» в экологических моделях. В отличие от последних, функция учитывает изменение спроса на продукцию исследуемой фирмы, зависящее как от деятельности самой фирмы, так и от сложившейся на рынке ситуации; – функция, описывающая трансформацию спроса рынка в целом в результате целенаправленной деятельности как отдельной фирмы ( ), так и остальных участников рынка ( ). Сделана попытка конкретизировать вид функций для учета самосогласованного (более конкретно, синергетического) воздействия совместной деятельности фирм на формирование спроса. По аналогии с биологическими моделями введено понятие продуктивного потенциала фирмы как характеристики скорости роста объема реализации в условиях, когда лимитирование по спросу отсутствует и прирост определяется лишь собственными возможностями развития фирмы. Построен граф взаимодействий (взаимовлияний) кластера фирм, позволяющий оценить устойчивость системы с использованием лишь знаков коэффициентов конкуренции (в обобщенном смысле, включая собственно конкуренцию, слияние и поглощение, синергетический эффект и пр.).

Литература.

1. Колмогоров А.Н. Качественное изучение математических моделей динамики

популяций. - В сб.: «Проблемы кибернетики», вып.25, М.: Наука, 1972, 100-106.

2. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.

3. Опыт конкуренции в России. Причины успехов и неудач. Под ред. А.Ю. Юданова, М.: КноРус, февраль 2007.