![]() ![]() |
Conference publicationsAbstractsXXVI conferenceПростые математические методы для исследования сложных задач синхронизации релаксационных автоколебаний и их приложений (синхронизации электрических процессов и единого ритма сердца, новых режимов синхронизации релаксационных систем, синхронизации нейронных ансамблей)Российский Экономический Университет им. Г.В. Плеханова Россия, 117997, г.Москва, Стремянный пер., 36 Тел.: 8 916 190 25 15 E-mail: mazurov37@mail.ru 1 pp. (accepted)Для исследования синхронизации релаксационных автоколебаний неавтономных систем используются системы нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром перед производными вида Для гармонических систем используются системы уравнений Приложения синхронизации релаксационных автоколебаний показаны ниже.
Различные приложения синхронизации релаксационных автоколебаний показаны слева направо: в теории нелинейных колебаний; в нейронных сетях; электрических колебаний в различных частях сердца; новые режимы синхронизации на рисунке справа снизу. В 1989 году был предложен прямой метод описания синхронизации релаксационных систем, использующий методы теории равномерных почти-периодических функций и основанный на системах неравенств Кронекера ; . Аксиоматически задавались форма релаксационного колебания и пороговая функция , описывающая рефрактерность релаксационного осциллятора. Установлено, что каждый из типов синхронизации может порождать счетное множество других решений-видов синхронизации. Доказана теорема об устойчивости новых «тонких» режимов синхронизации, использующая сходимость итерационных процедур. Разработана удобная вычислительная реализация импульсной синхронизации релаксационных автоколебаний.
|