![]() ![]() |
Conference publicationsAbstractsXXV conferenceЧисленное моделирование модифицированного уравнения Кортевега - де Фриза, с учетом стохастических процессовМГТУ «Станкин», Россия, 127994, Москва, Вадковский пер., 1, тел.(499) 972-95-20, E-mail: den.loznov@gmail.com 1 pp. (accepted)В работе моделируется влияние испарения на образование волн в жидкости. За основу берется модифицированное нелинейное уравнение КдФ (1).
∂ξ/∂t+6ξ ∂ξ/∂x+ (∂^3 ξ)/(∂x^3 )=F(x,t,ξ) (1)
Функция F в правой части уравнения описывает стохастический процесс – в данном случае испарение. Вид функции F можно определить из закона сохранения массы при испарении: -∂μ/∂t= -nm∬G dS (2) μ= ρς∫ηdx (3)
Из этих двух уравнений можно получить уравнение для скорости диффузии: -D∇_z c= ρζ/Smn ∫η_t (x,t)dx (4)
, которое определяет вид функции F. В работе [1] был проведен анализ уравнения (1) и было получено аналитическое решение вида Z- Z_0= ∫dφ/√(Y(φ)) (5)
, где Y(φ) – функция Уиттекера. В данной работе производится численное решение уравнения (5). Результатом является сравнение полученных данных с уравнением КдФ без модификаций.
|