![]() ![]() |
Conference publicationsAbstractsXXIII conferenceEinstein equations in spaces admitting a noncommutative reduction of relativistic wave equationsTomsk state university, 634050, Tomsk, Lenina Avenue, 36 1 pp. (accepted)В классической теории гравитации хорошо известна задача построения точных решений уравнений Эйнштейна в пространствах, в которых релятивистские волновые уравнения точно решаются в пространствах с просто-транзитивными группами движений. В таких пространствах релятивистские волновые уравнения (Клейна-Гордона и Дирака) допускают некоммутативную редукцию. Метод некоммутативного интегрирования позволяет обобщить данную задачу для более широкого класса пространств, метрика которых содержит дополнительные произвольные функции. В работе рассматривается группа Ли с метрикой, которая в подвижном репере правоинвариантных векторных полей включает в себя зависимость от локальных координат таким образом, что релятивистские волновые уравнения допускают некоммутативную редукцию. Исследуется решение уравнений Эйнштейна для метрики нештеккелевого пространства, для которой уравнение Клейна-Гордона допускает нелокальные операторы симметрии. Для всех четырехмерных групп Ли строятся метрики, допускающие некоммутативную редукцию и исследуется интегрируемость вакуумных уравнений Эйнштейна.
|