![]() ![]() |
Conference publicationsAbstractsXXI conferenceАвтоматно-логические модели в прикладной теории множествПензенский государственный технологический университет, Россия, 440039, Пенза, пр. Байдукова, 1-а, тел. (8412) 670263, e-mail: vilevin@mail.ru 1 pp. (accepted)Хорошо известно, что традиционная теория множеств является фундаментом всей математики [1]. Эта теория позволяет решать целый ряд задач, в основном, качественных, связанных с получением различных характеристик изучаемых множеств (установление существования формально определяемого множества; установление типа множества (конечное, счетное, континуум); нахождение мощности множества, полученного в результате операций над множествами и т.д.). В настоящее время человеческая деятельность распространяется на ряд областей, которые связаны не с математикой, опирающейся на теорию множеств (анализ, алгебра и т.д.), а с преобразованиями самих множеств (распознавание образов, определение взаимоупорядоченности объектов и событий, поиск данных в массивах, проектирование вычислительных процессов и другие [2]. Для работы в этих областях необходима другая – прикладная количественная теория множеств, позволяющая не только определять те или иные множества, но и эффективно вычислять различные количественные характеристики множеств, полученных в результате операций над заданными множествами, и сами эти множества. Возможны различные подходы к построению такой теории множеств. Предлагается автоматно-логический подход к построению теории. При этом конечный динамический автомат оказывается адекватной математической моделью различных операций над множествами, а алгебра непрерывной логики – адекватным математическим аппаратом для эффективного вычисления множества – результата операций.
|