![]() ![]() |
Conference publicationsAbstractsXIX conferenceOn phenomenological approach to the modeling of plasma ion implantationЧувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, Факультет прикладной математики, физики и информационных технологи, Кафедра высшей математики, Россия, 428015, Чебоксары, Московский пр., 15, Тел. (8352)452723, e-mail: ninara11@mail.ru Ульяновский государственный технический университет, Кафедра металлорежущих станков и инструментов, Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева 1 pp. (accepted)Как известно, в основе феноменологического подхода в научном поиске лежат три гипотезы: сплошность реального тела, евклидовость окружающего пространства и абсолютное время. При этом исследование физического явления движется от построения физической модели к созданию модели математической. Полученное точное или приближенное решение сопоставляется с экспериментальными данными, интерпретируется и, если необходимо, корректируется модель и строится прогноз. Ионная имплантация, т.е. внедрение ускоренных ионов в твердые тела, является одним из перспективных методов упрочняющей обработки металлов и сплавов, который обеспечивает нужные механические характеристики и эксплуатационные свойства режущих инструментов. Успехи в данной области в значительной степени опираются на эксперимент и интуицию исследователей. Полновесной физической и. тем более, математической теории пока не создано. В докладе сравниваются два возможных подхода к исследованию процесса имплантации: статистический (который учитывает, что твердые тела состоят из отдельных частиц, находящихся во взаимодействии друг с другом и ионами диффундирующего вещества) и феноменологический, при котором главным является аппарат непрерывной математики. Рассматривается математическая модель диффузии в кусочно-однородной среде [1] в виде параболического уравнения на полуоси с естественными краевыми условиями, приводится его аналитическое решение в одномерном случае. Сделанные при этом допущения и упрощения не противоречат физическим реалиям и оставляют полученное решение в русле практического опыта.
Литература 1.Власов С.Н., Ращепкина Н.А., Скуркайте А.П., Табаков В.П. Задача диффузии для кусочно-однородной среды как модель процесса ионно-плазменной имплантации // Вестник Чуваш. ун-та. 2011. №3. С. 150 - 155.
|