Conference publications

Abstracts

XVII conference

Some aspects of the percolation theory application in the mobile networks objects interaction models

Прокошев В.В., Скляренко В.А.

600005, Russia, Valdimir, Studencheskaya str., 4a, 64

В рамках общего исследования взаимодействия (передачи «сигнала») в неорганизованной среде ограниченно подвижных объектов, изучаются следующие его аспекты.

1.Моделируется ситуация: по окружностям одинакового радиуса с центрами в узлах квадратной решетки равномерно, с несоизмеримыми скоростями, движутся объекты. Передача сигнала между ними возможна, если расстояние не превосходит некоторого критического значения; сигнал передается от одной стенки решетки к другой. Изучается вопрос, при каких параметрах движения происходит перколяция [1]. Установлено [2], что происходит сдвиг порога перколяции (от классического значения 0.5, к 0.6). Объясняется это возникновением корреляций. Например, вероятность передачи сигнала от A к C через B (центры движущихся объектов A, B, C расположены в линию) меньше, чем произведение вероятности передачи сигнала от A к B на вероятность передачи от объекта B к C.

2.Ставится следующий эксперимент. В линию по порядку (i=0,…,I) располагается цепочка центров движения объектов; условия движения такие же, как и выше. Вводится дополнительный параметр t_ож - время ожидания. Сигнал, при условии невозможности его немедленной передачи дальше, задерживается объектом на время, не превосходящее t_ож. Если за это время ожидания следующий по порядку объект появится в зоне доступности, то сигнал передается ему и.т.д. Процесс передачи обрывается в двух случаях: 1) время ожидания в промежуточном узле превысит t_ож; 2) сигнал достигает конечного узла. Эксперимент повторяется много раз, в итоге набирается статистика: 1=p_0≥⋯≥p_I; где p_i доля, в общем числе проводимых экспериментов, когда сигнал достигает объект c номером i. Анализ характера получаемых зависимостей позволяет, с некоторой долей осторожности, сделать вывод, что корреляции убывают с ростом t_ож.

Конечной же целью проводимых экспериментов является выяснение применимости континуальных перколяционных моделей (например, модели «пересекающихся дисков» [1]) и их модификаций для изучения предмета обозначенного выше.

• view as PDF