English
!

Доклады

Интерполирование естественным кубическим сплайном

Заречнев В.А.

Кировский государственный медицинский университет, кафедра физики и медицинской информатики

Интерполирование естественным кубическим сплайном

Интерполирование позволяет сгладить временной ряд, если он не содержит какой-либо явной зависимости. При невысокой степени функции, используемой для интерполирования возможна аппроксимация, очень точно отражающая исходные данные. Вместе с тем, найти такие программы представляется непростой задачей, так как ее нет в большинстве статистических пакетов, включая, конечно и Excel. Поэтому иметь ее в составе данного пакета представляется чрезвычайно актуальной задачей. Автор [2] оттолкнувшись от теории, изложенной в [1] решает эту задачу. Так как сплайн в [2] представлен в неявной форме, то вначале производятся выкладки, позволяющие получить выражение для определения функциональной зависимости. Строится система уравнений с трехдиагональной матрицей, которая решается методом прогонки для определения первых производных, участвующих в расчетах неявно выраженного сплайна. Понимая, что это явно недостаточно, автор [2] производит дальнейшие преобразования и находит выражения коэффициентов сплайна в привычной форме. А именно, для каждого интервала программа вычисляет эти коэффициенты, что в дальнейшем позволит легко выполнить расчет уже непосредственно в Excel и проверить правильность конечных результатов.

Литература

1. Амосов А.А., Дубинский, Н. В. Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров”. М.,1994. – 335 с.,

2. Заречнев В.А. Прогнозирование на компьютере. Методы, алгоритмы, реализация. Учеб. пособие. – Киров, “Старая Вятка”, 2004. – 134 с.

Материалы доклада

© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533