|
ДокладыМетод регуляризации по А.Н. Тихонову и метод Ричардсона в моделировании некоторых магнитных системОИЯИ, Дубна 141980, Московская область, Россия E-mail: polykovarv@mail.ru Рассматривается нелинейная обратная задача магнитостатики в случае, когда требуемое магнитное поле необходимо создать с помощью проводников, коор¬динаты которых варьируются при условии, что ток во всех проводниках одинаков. Известно, что такие задачи относятся к классу некорректных задач. Предложен численный алгоритм решения задач данного класса, использующий метод регуляризации по А.Н.Тихонову, позволяющий сравнительно легко преодолеть трудности, связанные с решением плохо обусловленных систем уравнений, к которым обычно сводятся обратные задачи магнитостатики, и рассчитать геометрию обмоток возбуждения безжелезного сверхпроводящего дипольного магнита, обеспечивающего однородность магнитного поля вплоть до внутри прямоугольной апертуры. Методом зеркальных отражений рассчитаны распределения магнитного поля, создаваемого в рабочей области камеры синхро¬фазотрона корректирующими проводниками бесконечно малого попе¬речного сечения, расположенными вблизи поверхности полюсов магнита. Даны соотношения, пользуясь которыми, можно рассчи¬тать распределение градиента магнитного поля в поперечной плос¬кости при произвольном расположении корректирующих проводников. Для случая ускорителя (в частности синхрофазотрона ОИЯИ) методом регуляризации численно определены и оптимизированы величины токов коррекции показателя спада магнитного поля при величине индукции 0,023 Т. Следует отметить, что в процессе моделирования конкретной магнитной системы возникают проблемы, связанные с особенностями ее конструкции. Это касается, в частности, выбора оптимальной расчетной сетки для краевой задачи магнитостатики, так как рассматриваемая в данной работе магнитная система имеет небольшие размеры и содержит очень тонкий зазор. В результате численным путем изучены различные модификации магнитной системы с круглой апертурой и предложены варианты такой системы к реализации. В процессе численного моделирования сверхпроводящей магнитной фокусирующей системы проводился дополнительный контроль точности аппроксимации по Ричардсону условия на основе методики, использующей экстраполяцию по параметру . Материалы доклада |
