English
!

Доклады

Моделирование Мультиплицирования Иерархических Структур Методом Системы Итерированных Функций

Авилов С.В.

Воронежский государственный университет, Россия, Воронеж, Университетская площадь, 1, 394018, +7 (473) 220-83-63, sviatoslavavilov@gmail.com

Разработан метод моделирования процесса формирования самоорганизованных структур иерархических кристаллов в динамической среде высокотемпературного газотранспортного синтеза описанием аттрактора динамической системы частиц с помощью системы итерированных функций (СИФ) [1]. Параметры аффинных отображений СИФ задаются согласно наиболее вероятным трансформациям спонтанно образующихся симметричных полиэдрических ядер на наномасштабе, рассматриваемых как области разрыва топологического пространства формирования нанокристаллических центров структурообразования в реакционной газовой среде [2].

Определено правило принадлежности точек аттрактора СИФ функциям отображения, их породившим, позволяющее определять принадлежность областей разрыва топологического пространства роста ядер соответствующим областям кристаллизации в структуре моделируемого иерархического кристалла.

На основе правила принадлежности сформулировано правило разделения, позволяющее азделять аттрактор СИФ на иерархические уровни структурирования и определять принадлежность любой сгенерированной точки аттрактора СИФ заданной базовой структуре, исследуя последовательность действия отображений, ее породивших. Применимо к моделированию дендритных кристаллов, это позволяет определять направления кристаллизации в областях аттрактора, модельно описывающих высшие уровни иерархического ветвления базовой структуры.

Для недопущения бесконечного усложнения строения фрактального аттрактора СИФ, определено правило ограничения, не позволяющее продолжать итерационных процесс если при стохастическом процессе выборе следующей функции отображения n раз выбрана функция иерархического усложнения базовой структуры. Используя правило ограничения и задавая ортогональные области отображения иерархического усложнения базовой структуры не связанными с ней, таким модифицированным алгоритмом СИФ моделируется явление мультиплицирования при формировании иерархических кристаллов как массива самоорганизованных однотипных структур в динамическом хаосе газовой среды.

Литература

1.     Авилов С.В., Жукалин Д.С., Домашевская Э.П. Программа для ЭВМ "Plato" рег. н. 2019614209 // Федеральный институт промышленной собственности, РФ, 2019.

2.     Avilov S.V., Tuchin A.V., Shebanov A.N., Domashevskaya E.P. // Influence of the Crystal Structure of the Nucleus on the Morphology of t-ZnO Tetrapods, Crystallography Reports, 64, № 2, 2019. P. 212–215.

© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533