|
ДокладыРазностные уравнения в экологии (обоснование и применение)Вычислительный центр им.А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра “Информатика и управление” РАН, E-mail: DmSaran@ya.ru 1Институт молекулярной биологии им. В.А. Энгельгардта РАН, E-mail: polyanovskyvo@yandex.ru Предложен способ математического моделирования эколого-биологических систем, основанный на комплексных исследованиях, включающих в себя полный набор операций. Данный подход применялся при анализе колебаний численности тундровых животных. Это позволило при моделировании тундровых популяций и сообществ осуществить обоснование набора взаимосвязанных математических моделей разной степени детализации. В качестве упрощенных моделей рассматриваются разностные уравнения. Прослежена связь этих уравнений с исходными детальными моделями. На основе разностных уравнений сформулированы гипотезы о ведущих механизмах, определяющих колебания численности тундровых животных (песцов и леммингов). Проведена идентификация параметров разностного уравнения, основанная на рядах данных численности популяции леммингов в различных регионах России. Показана хорошая корреляция одного из параметров уравнения с абсолютным максимумом температуры в регионе. Кроме того, рассмотрены математические свойства полученных разностных уравнений. Предложен бифуркационный сценарий, при котором возникают зоны стабильности с периодами, изменяющимися в порядке натурального ряда, и зонами с более сложными режимами. Проводится исследование переходных зон («упорядочение хаоса») с помощью аналитических выкладок и вычислительных экспериментов.
|
