English
!

Архив публикаций

Квазиклассическое приближение для многомерного нелинейного уравнения Шредингера с внешним полем

Борисов А. В., Трифонов А. Ю., Шаповалов А. В.

Россия, Томск

"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов XII международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2005. Том 2, 466 стр. Стр. 648-659.

В работе идеология теории комплексного ростка применяется для построения аналитических решений, асимптотических по малому параметру h, h→0, многомерного нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) с внешним полем (переменными коэффициентами) и локальной кубичной нелинейностью. Асимптотики ищутся в классе функций, локализованных в окрестности незамкнутой поверхности, ассоциированной с фазовой кривой, описывающей эволюцию вершины поверхности. В направлении нормали к поверхности функции класса имеют вид односолитонных функций одномерного НУШ. Проведена квазиклассическая линеаризация НУШ с точностью до O(h3/2), h→0 и получено ассоциированное линейное уравнение Шредингера. Изложена схема построения главного члена асимптотики.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533