Архив публикаций

Задача интегральной геометрии с мероиндукцией

Коганов А.В.

Компьютерные исследования и моделирование Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2011 (в печати). Том 3 (1). (принято к публикации)

Предлагается новая постановка задачи интегральной геометрии, в которой образ функции в каждой точке получается путем ее интегрирования по мере, зависящей от точки. Такую систему мер назовем мероиндукцией. Показано, что для класса мероиндукций, имеющих единичный атом в соответственной точке каждой меры и ограниченных на всем пространстве, существует устойчивая асимптотическая формула обращения. Это обобщает полученные ранее результаты для усреднений по системам измеримых разбиений и для весовых усреднений на графах.