English
!

Архив публикаций

Тезисы

XXVI-ая конференция

Простые математические методы для исследования сложных задач синхронизации релаксационных автоколебаний и их приложений (синхронизации электрических процессов и единого ритма сердца, новых режимов синхронизации релаксационных систем, синхронизации нейронных ансамблей)

Мазуров М.Е.

Российский Экономический Университет им. Г.В. Плеханова Россия, 117997, г.Москва, Стремянный пер., 36 Тел.: 8 916 190 25 15 E-mail: mazurov37@mail.ru

1  стр. (принято к публикации)

Для исследования синхронизации релаксационных автоколебаний неавтономных систем используются системы нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром перед производными вида

Для гармонических систем используются системы уравнений

Приложения синхронизации релаксационных автоколебаний показаны ниже.

Различные приложения синхронизации релаксационных автоколебаний показаны слева направо: в теории нелинейных колебаний; в нейронных сетях; электрических колебаний в различных частях сердца; новые режимы синхронизации на рисунке справа снизу.

В 1989 году был предложен прямой метод описания синхронизации релаксационных систем, использующий методы теории равномерных почти-периодических функций и основанный на системах неравенств Кронекера

; .

Аксиоматически задавались форма релаксационного колебания и пороговая функция , описывающая рефрактерность релаксационного осциллятора.

Установлено, что каждый из типов синхронизации может порождать счетное множество других решений-видов синхронизации. Доказана теорема об устойчивости новых «тонких» режимов синхронизации, использующая сходимость итерационных процедур. Разработана удобная вычислительная реализация импульсной синхронизации релаксационных автоколебаний.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533