English
!

Архив публикаций

Тезисы

XV-ая конференция

Модель динамики процессов "Коллектив - толпа"

Левин В.И.

Пензенская государственная технологическая академия, Россия, 440605, Пенза, проезд Байдукова, 1-а, Тел.: (8412) 683283, факс: (8412) 496086, E-mail: levin@pgta.ac.ru

1  стр.

Собрание индивидуумов, каждый из которых занимается личным делом, есть толпа. Толпа может стать коллективом, если у части ее членов появится общее занятие. Изучение превращения толпы в коллектив и обратно имеет важное значение, так как люди в состоянии заниматься социально-экономической деятельностью только, если они образуют коллектив. Удобную математическую модель динамики образования (раз- рушения) коллектива получаем, используя понятие динамического авто- мата [1]. В совокупности n индивидуумов каждый индивидуум i может находиться лишь в двух состояниях: xi=0 (состояние индивидуализма, то есть способности заниматься только своими личными делами) и xi=1 (состояние коллективизма, то есть способности заниматься общими для всех индивидуумов делами). Считаем, что совокупность n индивидуумов образует в момент t коллектив, если >=r из них находятся в этот момент в состоянии коллективизма, в противном случае – толпу. Состояние совокупности индивидуумов характеризуется так: y=1, если совокупность представляет собой коллектив, и y=0, если толпу. Динамику состояний i-го индивидуума опишем двоичным процессом xi(t)=1(ai1,bi1)0(-,-)... ...1(aimi, bimi), где 1(a,b) - интервалы (a,b) единичных значений xi, а 0(-,-) – интервалы нулевых значений xi. Аналогично опишем процессом y(t)= =1(a1,b1)0(-,-)...1(aM,bM) динамику состояния совокупности индивидуу- мов. Задача – найти по заданной динамике состояний всех индивидуумов, динамику состояний совокупности индивидуумов и установить интерва- лы времени, в которых эта совокупность есть коллектив (толпа). Модель ее решения – динамический автомат с n входами, по которым подаются процессы xi(t), и одним выходом, на котором вырабатывается процесс y(t). На выходе автомата реализуется логическая функция входов

y=Vnk=r fnk, (1)

где V – булева дизъюнкция, fnk – симметрическая булева функция индекса k от переменных x1,...,xn На модели (1) задача сводится к вычислению выходного процесса автомата с функцией (1) по его входным процессам с помощью непрерывной логики [1].

Литература.

1. Левин В.И. Теория динамических автоматов. – Пенза: изд-во Пенз. техн. ун-та, 1995.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533