Архив публикаций

Тезисы

XIV-ая конференция

Моделирование динамики развития "быстрых" фирм в условиях современной России

Пыркина О.Е., Юданов А.Ю.

Финансовая академия при Правительстве РФ,Кафедра математики и финансовых приложений, Кафедра экономической теории,Россия, 125468, Москва, Ленинградский проспект, 49,Тел. (495) 943-99-62, (495) 943-93-30,e-mail: pyrkina@fa.ru, yudanov@yandex.ru

Известная модель А.Н. Колмогорова [1] динамики двух взаимодействующих биологических видов (обобщение классической модели Лотки - Вольтерра [2]) применена к задаче моделирования процесса экспоненциально быстрого роста фирм в условиях неограниченного спроса, что, как было выяснено эмпирически [3], является весьма актуальным для экономической динамики современной России. Модель принимает вид

, ,

где – это объем реализации продукта (услуги) исследуемой фирмы, – суммарный объем реализации кластера действующих на рынке фирм, а параметры и интерпретируются как текущий спрос на продукты и соответственно – аналоги «емкости среды» в экологических моделях. В отличие от последних, функция учитывает изменение спроса на продукцию исследуемой фирмы, зависящее как от деятельности самой фирмы, так и от сложившейся на рынке ситуации; – функция, описывающая трансформацию спроса рынка в целом в результате целенаправленной деятельности как отдельной фирмы ( ), так и остальных участников рынка ( ). Сделана попытка конкретизировать вид функций для учета самосогласованного (более конкретно, синергетического) воздействия совместной деятельности фирм на формирование спроса. По аналогии с биологическими моделями введено понятие продуктивного потенциала фирмы как характеристики скорости роста объема реализации в условиях, когда лимитирование по спросу отсутствует и прирост определяется лишь собственными возможностями развития фирмы. Построен граф взаимодействий (взаимовлияний) кластера фирм, позволяющий оценить устойчивость системы с использованием лишь знаков коэффициентов конкуренции (в обобщенном смысле, включая собственно конкуренцию, слияние и поглощение, синергетический эффект и пр.).

Литература.

1. Колмогоров А.Н. Качественное изучение математических моделей динамики

популяций. - В сб.: «Проблемы кибернетики», вып.25, М.: Наука, 1972, 100-106.

2. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.

3. Опыт конкуренции в России. Причины успехов и неудач. Под ред. А.Ю. Юданова, М.: КноРус, февраль 2007.