Архив публикаций

Тезисы

XIV-ая конференция

Математическое моделирование структур статистических зависимостей надпороговых экстремальных величин и вычислительные алгоритмы их оценивания

Коновалов К. А., Марков П. Н.

Россия, 127994, Москва, Вадковский пер., д. 3а

Как известно, высокая изменчивость финансовых рынков значительно повышает неопределенность дальнейших перспектив финансового благополучия компаний и предприятий, осуществляющих свою деятельность в этих условиях, снижает доходность и рентабельность их бизнеса. Кроме того, исследования фондовых рынков с высокой волатильностью обнаружили существование нелинейных статистических связей экстремальных значений показателей стоимости акций. Используемые современные методы анализа статистических связей, как правило, игнорируют проблему анализа хвостовых корреляционных зависимостей, которые и несут информацию о характере нелинейных статистических связей.

В работе проведены исследования метода условных распределений и порогового метода применительно к решению поставленной перед задачи, выявлены их преимущества и недостатки, даны рекомендации по их использованию. На основе порогового метода построена и обоснована новая математическая модель двумерного совместного распределения надпороговых значений случайных величин. Предложенная модель позволяет с высокой точностью описывать стохастические свойства финансовых показателей компаний за пределами высокого порогового значения. Вычислительные эксперименты по количественному анализу свойств построенной модели на примерах фондовых рынков Европейского Союза, США, России показали эффективность ее применения для оценивания рисков инвестирования в периоды их высокой волатильности.