|
Архив публикацийТезисыXXX-ая конференцияОбласти отрицательных значений функции Вигнера и полюса функции энергии полиномиального осциллятораМосковский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический факультет, Москва, 119991, Россия 1Объединенный институт ядерных исследований, Московская область, Москва, 141980, Россия
С развитием техники квантовых вычислений, квантовой связи, криптографии и квантовой информатики становится востребованным математический аппарат функции Вигнера. Функция Вигнера используется как функция квази-вероятностей при описании квантовой системы в фазовом пространстве. Квантовой особенностью функции Вигнера является наличие у нее отрицательных значений в фазовой области. Для простейшей системы – квантовый гармонический осциллятор, выражение для функции Вигнера известно в явном виде. Цель данного исследования — ¬построить выражения для средних энергий с помощью метода нахождения матрицы плотности, и показать наличие полюсов функции энергии в областях, где функция Вигнера принимает отрицательные значения, тем самым обобщив результат, полученный для гармонического осциллятора. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: доказываются теоремы о виде явных выражений для средних кинематических величин, строятся выражения для средних энергии, используя представления для функции Вигнера через оператор Вейля в базисе гармонического осциллятора, полученное в [1]. Литература 1. Perepelkin E.E., Sadovnikov B.I., Inozemtseva N.G., Burlakov E.V., Explicit form for the kernel operator matrix elements in eigenfunction basis of harmonic oscillator, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2020, №. 023109 Материалы доклада |
