English
!

Архив публикаций

Тезисы

XXVII-ая конференция

Квазиклассический подход к одномерной двухкомпонентной реакционно-диффузионной модели типа Фишера–КПП

Шаповалов А.В., Трифонов А.Ю.1

Томский государственный университет, Россия, 634050, Томск, пл. Новособорная, 1

1Томский политехнический университет, Россия, 634034, Томск, пр. Ленина 30

2Томский государственный педагогический университет, Россия, 634041, Томск, ул. Киевская, 60

1  стр. (принято к публикации)

В работе обсуждается предложенный в [1] аналитический подход к построению приближенных решений (1+1)-мерной двухкомпонентной реакционно-диффузионной (РД) системы, состоящей из нелокального обобщенного уравнения Фишера- Колмогорова- Петровского- Пискунова (Фишера-КПП) для популяционной плотности и уравнения диффузии для плотности раствора активного вещества, окружающего популяцию. Оба уравнения системы учитывают эффекты взаимодействия между популяцией и активным веществом. Теория возмущений первого порядка применяется к системе в предположении о том, что параметр взаимодействия между популяцией и активным веществом мал. Основная проблема построения ряда теории возмущений для популяционной плотности сводится к решению нелокального уравнения Фишера-КПП, которое описывает главный член ряда теории возмущений. Приближенное решение нелокального уравнения Фишера-КПП с малым коэффициентом диффузии строится методом квазиклассических асимптотик ВКБ-Маслова. Построение ряда теории возмущений для плотности активного вещества сводится к решению уравнения диффузии с источником. Общие выражения для ряда теории возмущений иллюстрируются примером. Полученные результаты обсуждаются в контексте эффектов влияния слабых растворов активных веществ на микробиологические и клеточные популяции в рамках РД модели.

Литература.

1. Shapovalov A.V., Trifonov A.Yu. Approximate solutions and symmetry of a two-component nonlocal reaction-diffusion population model of the Fisher-KPP type//Symmetry. 2019. V.11(3), 366; 19 pp.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533