|
Архив публикацийТезисыXXVI-ая конференцияЭнтропия и информация в p-адическом поле- ФГБОУ ВПО МГТУ(СТАНКИН), Россия, 127055, Москва, Вадковский пер., 18А, +79999047908, E-mail: phyowailinnmipt@gmail.com - ФГБОУ ВПО МГТУ(СТАНКИН), Россия, 127055, Москва, Вадковский пер., 18А 2 стр. (принято к публикации)В настоящее время одним из актуальных направлением теории информации является исследование её с квантовых позиций. Это связано, в частности, с тем, что возникают принципельно различные способы её передачи, обусловленые квантовыми механизмами [1]. Вместо с тем такой подход связан с энтропийной теорией информации и соответственно с одним из современных подходов к моделированию работы мозга. На наш взглед представляет интерес модерлирование процессов мышления в р-адических системах координат, развиваемый, например, в работе [2]. В настоящей работе рассмотриваются энтропия и информация в р-адическом поле Qp , где р - простое число. Актуальность обуславливается важностью этих характеристик (по крайней мере, в интегральном смысле) для описания процессов работы мозга. В поле Qp корректно определены все арифметические операции, включая деление. Соответственно элементы Qp представляются рядами вида: $$x=\frac{_{a-k}}{^{pk}}+...+a_{0}+a_{_{n}}p^{n}+...,a_{i}=0,1,...,p-1$$ Основываясь на квантово-энтропийном подходе и используя р-адические координаты в работе получены выражения для информации. В условиях независимости величин Х(вход) и Y(выход) такое выражение имеет вид: $$I(X;Y)=-\prod _{j-2}^{2}\left ( \sum _{x\epsilon \Omega } \left ( \sum_{i=0}^{k-1} a_{i-k}^{(j)}/p_{j}^{k-1}log2\left ( \sum_{i=0}^{k-i} a_{i-k}^{(j)}/p_{j}^{k-i}\right )\right )\right )$$ Литература 1. Холево А.С. Введение в квантовую теорию информацию. – М.: МЦНМО, 2002.– 128c. 2. Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в р -адических системах координат. – М.: Физматлит, 2004. – 296c. |
