Архив публикаций

Тезисы

XXIV-ая конференция

Модель шумового равновесия при малых возмущениях внешнего спроса

Кривошеев О.И.

ИПУ РАН Профсоюзная, 65 8-926-147-77-36

В настоящей работе мы предельно формально строим модель шумового равновесия, возникающего на границе потери устойчивости уравнения Эванса. Мы исходим из следующих предположений

 В экономике доступны инвестиционные контракты с вложением в простого робота, который инвестирует и продаёт биржевой актив (предприятие), поддерживая постоянный, равный заданной величине, кредитный рычаг (рычаг больший далее породит неустойчивость)

Дополнительные предположения:

 Инвестор максимизирует темп роста собственного капитала – IRR.

 Кривая спроса линейна (для удобства по внутренней рентабельности)

 Свободный член линейной кривой спроса описывается виннеровским процессом с возрастающим трендом испытывает накапливаемые гауссовы приращения – с позитивным матожиданием.

В относительно коротком времени рассматривается отклик в виде волатильности рентабельности i и финансового потока на шум спроса

Fi=A/(l*l) при ll_bif, (1)

зависящий от кредитного рычага , коэффициент А включает ряд параметров, в том числе затравочный шум, - точка потери устойчивости уравнения Эванса и оптимальный ответ инвестора на волатильность

l=i/Fi (2),

где - кредитный рычаг и оптимальный для инвестора кредитный рычаг, i - долгосрочная рентабельность, Fi-волатильность.

Система имеет пару устойчивых равновесий почти-нулевого и большого кредитного рычага находится на границе потери устойчивости.

Методы описания систем с простым шумом к нему неприменимы (там имеет место нулевой и даже временами положительный Ляпуновский показатель), но мы можем отследить переход в это состояние через последовательность «квазистационарных» виннеровских процессов.

Любопытно наличие равновесия нулевого кредитного рычага и точки перевала, когда при низком кредитном рычаге система валится в «равновесие» высокой волатильности, высокой доходности и низкого кредитного рычага. Смысл в том, что «инертные» предприятия не успевают адаптироваться к шокам спроса.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)