Архив публикаций

Тезисы

XXIII-ая конференция

Детерминированный хаос в динамике популяций: математическое моделирование и реальность

Медвинский А.Б., Нуриева Н.И., Русаков А.В.

Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, ул. Институтская, 3, Пущино, Московская область, 142290 Россия

В данной работе мы на основании анализа данных, полученных в ходе полевых наблюдений, показываем, что планктонные сообщества в Нарочанских озёрах (Белоруссия) демонстрируют хаотическое поведение вдали от края хаоса. А именно, применяя численный рекуррентный анализ [1], мы показываем, что горизонт предсказуемости динамики планктона Нарочанских озёр близок к 2,5 месяцам, что позволяет [2] сделать оценку доминантного показателя Ляпунова, численное значение которого оказывается близким к +0,4. Такое значение показателя Ляпунова лежит вне узкого интервала между -0,1 и + 0,1, характерного для жизни на краю хаоса. Кроме того, с помощью численного рекуррентоного анализа [1] мы выявили, что численные значения энтропии Реньи второго порядка, характерные для динамики как фитопланктона, так и зоопланктона Нарочанских озёр, во многих случаях существенно превышают величины соответствующих доминантных показателей Ляпунова. Это означает, что динамика планктона Нарочанских озёр может характеризоваться по крайней мере двумя степенями свободы. Следовательно, описание хаотических колебаний численности планктонных популяций в этих случаях может потребовать четырёх- или более размерного фазового пространства [3]. Вместе с тем, не исключено, что гетерогенность среды обитания способна нивелировать проявления хаоса [4]. Представленные здесь материалы опубликованы, в частности, в [5].

1. Marwan N., Romano M.C., Thiel M., Kurths J., / Physics Reports, 2007, V. 438, p. 237-329.

2. Boffetta G., Cencini M., Falcioni M., Vulpiani A. / Physics Reports, 2002, V. 356, p. 367-474.

3. Takens F. / Lecture Notes in Mathematics, 1981, V. 898, p. 336-381.

4. Medvinsky A.B., Bobyrev A.E., Burmensky V.A., Kriksunov E.A., Nurieva N.I., Rusakov A.V. / Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 2015, V. 30, p. 55-70.

5. Medvinsky A.B., Adamovich B.V., Chakraborty A., Lukyanova E.V., Mikheyeva T.M., Nurieva N.I., Radchikova N.P., Zhukova T.V. / Ecological Complexity, 2015, V. 23, p. 61-67.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)