|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияПроцедура построения явно-неявных симплектических численных схем для решения гамильтоновых систем уравненийРоссийская Федерация, г.Дубна Московской области, ул. Жолио-Кюри, д. 6, ЛИТ ОИЯИ 2 стр. (принято к публикации)Интенсивно используемые для моделирования сложных систем в различных областях науки и технологий методы молекулярной динамики основаны на решении на каждом временном шаге гамильтоновых систем уравнений. Повышение реалистичности процессов моделирования приводят к увеличению порядка систем молекулярно-динамических уравнений. Повышение эффективности численных методов на каждом временном шаге требует существенного повышения экономичности численного моделирования. В работе предложена самосогласованная процедура построения явно-неявных симплектических численных схем произвольного порядка аппроксимации для решения уравнений молекулярной динамики в гамильтоновой форме. Она основана на использовании аппарата производящих функций и разложения приближенного решения в ряды Тейлора. Численные эксперименты показали не только вычислительную эффективность такого типа численных схем, но и сохранение с необходимой точностью геометрических свойств исходной гамильтоновой системы. |
