|
Архив публикацийТезисыXXI-ая конференцияДинамика нелинейных конформационных возмущений в плазмиде pTTQ18ИБК РАН, Россия, 142290, Пущино, ул. Институтская 3 1 стр. (принято к публикации)В настоящей работе рассматривается динамика нелинейных конформационных возмущений --- кинков ДНК, которые играют важную роль в процессах белок-нуклеинового узнавания. Наибольший вклад в формирование этих возмущений вносят вращательные колебания азотистых оснований. Одним из методов математического описания таких движений являются нелинейные динамические модели на основе уравнения синус-Гордона. Однако модель синус-Гордона не позволяет полностью учесть различие расстояний $R$ от центра масс азотистых оснований до сахарофосфатной цепочки. Для описания динамики кинков в общем случае мы модифицировали уравнение синус-Гордона таким образом, чтобы корректно учесть зависимость расстояния $R$ от последовательности оснований. В континуальном приближении обезразмеренное уравнение имеет вид: $I(z)\frac{\partial^2\phi}{\partial t^2} - K'(z)\frac{\partial^2\phi}{\partial z^2} + \lambda(z)\frac{\partial\phi}{\partial t}+ V(z)\sin{\phi}-\frac{ K'(z)}{R(z)}\left(2\frac{\partial\phi}{\partial z}\frac{\partial R}{\partial z}+\phi\frac{\partial^2 R}{\partial z^2}\right)=0.$ Здесь $\phi(z,t)$ -- угол отклонения основания от положения равновесия, $t$ и $z$ --- время и координата. В случае, когда последовательность состоит из $n$ произвольных однородных областей, разделенных границами, коэффициент уравнения $I$ определяется формулой : $ I(z)=\frac{I(z)}{I_{1}}=1+\frac{1}{I_{1}}\sum_{i=2}^{n}\frac{I_{i}-I_{i-1}}{1+exp\left((z_{b_{i-1}}-z)/\sigma\right)},$ где $I_{i}$ -- момент инерции азотистого основания в $i$-ой области. $z_{b_{i}}$ -- координата $i$-ой границы, $\sigma$ -- параметр определяющий наклон сигмоиды. Аналогично определяются остальные коэффициенты ($K'$, $\lambda$, $V$, $R$). Уравнение было решено числено с помощью метода конечно-разностных схем. С помощью полученной численной схемы были расчитаны траектории кинков в плазмиде pTTQ18 с кольцевой ДНК. |
