English
!

Архив публикаций

Тезисы

XXI-ая конференция

IWZ(k) - новый предобуславливатель на основе WZ-разложения

Никольский И.М.

факультет ВМК МГУ

1  стр. (принято к публикации)

В настоящее время решение систем линейных алгебраических уравнений большой размерности выполняется, как правило, с помощью различных итерационых методов. К сожалению, сходимость метода может оказаться недостаточно быстрой, что приводит к необходимости поиска различных способов ускорения сходимости. Одним из таких способов является предобуславливание - переход к эквивалентной системе уравнений с матрицей, обладающей лучшими спектральными свойствами. Делается это за счет домножения обеих частей системы на специальную матрицу- предобуславливатель.

Существует несколько подходов к построению предобуславливателей. Один из них - использование неполных разложений матрицы. Среди таких предобуславливателей наиболее известным является ILU-предобуславливатель и его модификации.

Данная работа посвящена построению и численному исследованию предобуславливателя на основе WZ-разложения. Он является обобщением описанного в литературе предобуславливателя IWZ(0). Основной идеей является сохранение большего числа новых ненулевых элементов (fill-in) в матрицах W и Z в при вычислении неполного WZ-разложения. С помощью численных экспериментов было показано преимущество нового предобуславливателя над IWZ(0) при решении систем с матрицами, имеющими равномерно распределенный спектр.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533