|
Архив публикацийТезисыXX-ая конференцияЛокальный анализ шумоподобных временных рядов: фрактальная размерность и форма гистограммИнститут теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Россия, 142290, г. Пущино, ул.Институтская, 3, Тел.: (4967) 73-92-62, E-mail: panvic333@yahoo.com 1 стр. (принято к публикации)В работе исследуется связь между формой сглаженных гистограмм, построенных по коротким отрезкам временных рядов флуктуаций в протекании различных природных процессов и размерностью минимального покрытия [1]. Показано, что размерности минимального покрытия присущи все особенности метода попарного сравнения формы гистограмм [2]. Предложено дальнейшее развитие метода определения фрактальной размерности по малым выборкам существенно повышающее точность ее вычисления и показана применимость данного метода для локального анализа шумоподобных временных рядов. В качестве примера применения развиваемого нами подхода к анализу временных рядов были исследованы некоторые проявления феномена макроскопических флуктуаций [3-4], в частности, изучены околосуточные периоды в рядах флуктуаций скорости альфа-распада. Необходимо отметить, что альфа-распад часто рассматривается как практически идеальный генератор случайных чисел. Тем не менее, в рядах флуктуаций скорости альфа-распада, которые удовлетворяют всем требованиям случайности и независимости отдельных измерений, обычно налагаемым на компьютерные генераторы случайных чисел, скрыты периодичности, которые надежно выявляются развитым в работе методом локального анализа временных рядов и невидимы для привычных методов исследования временных рядов таких как, например, спектральный анализ, корреляционный анализ и т.п. Также в работе рассматривается применимость развитого метода для анализа различных типов временных рядов, получаемых в ходе биологических и медицинских исследований. Литература. 1. M.M. Dubovikov, N.V. Starchenko, M.S. Dubovikov Dimension of minimal cover and fractal analysis of time series // Physica A, 339, 2004, pp. 591-608 2. Шноль С.Э., Панчелюга В.А. Феномен макроскопических флуктуаций. Методика измерений и обработка экспериментальных данных // Мир измерений, №6, 2007, с. 49-55. 3. Шноль С.Э., Коломбет В.А., Пожарский Э.В., Зенченко Т.А., Зверева И.М., Конрадов А.А. О реализации дискретных состояний в ходе флуктуаций в макроскопических процессах // УФН, 168(10), 1998, с. 1129-1140. 4. В.А. Панчелюга, В.А. Коломбет, М.С. Панчелюга, С.Э. Шноль Исследование эффекта местного времени на малых пространственно-временных масштабах // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике, Том. 3, 1 (5), 2006, c. 116-121. |
