|
Архив публикацийТезисыXVIII-ая конференцияAнализ модели передачи информации в популяции с учетом различных видов взаимодействия между особямиРоссия, 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23. 1 стр. (принято к публикации)Настоящая работа посвящена исследованию одной модели передачи информации в некоторой популяции с учетом различных видов взаимодействия между особями. Модель описывается системой дифференциальных уравнений.
В систему входят следующие параметры: x – количество носителей информации (обученных особей) в момент времени t, y – количество особей, не обладающих информацией (необученных), a – коэффициент размножения обученных и необученных особей. Между особями популяции существуют такие виды взаимодействия как конкуренция и симбиоз (взаимопомощь), причем присутствуют как внутригрупповое, так и межгрупповое взаимодействие. Тогда b и c – коэффициенты, учитывающие передачу информации и межгрупповое взаимодействие, а k и p – коэффициенты внутригруппового взаимодействия. Коэф-фициенты s и r – это коэффициенты смертности для необученных и обученных осо-бей соответственно.
Для исследования системы вводятся новые переменные. В результате сделанной замены переменных получим систему на стандартном симплексе. В настоящей работе исследуется предельное поведение полученной системы.
Исследование свойств искомой модели приводит к некоторым важным выводам относительно исхода взаимодействия особей. Наиболее важным итогом взаимодействия является сохранение передаваемой информации в популяции. Необходимым условием неограниченно долгого сохранения информации является выполнение неравенства b+c>k+p , из которого следует, что межгрупповое взаимодействие особей должно быть сильнее внутригруппового. Таким образом, для популяции в целом, межгрупповой симбиоз особей оказывается гораздо важнее взаимопомощи особей внутри групп.
В рассмотренной модели обучения учтены все виды квадратичного взаимодействия между особями популяции: передача информации, конкуренция и взаимопомощь. Исследованы все качественно различные варианты поведения в зависимости от пара-метров системы. Для всех вариантов поведения построены фазовые портреты. |
