|
Архив публикацийТезисыXVIII-ая конференцияОб одном резольвентном методе интегрирования уравнений свободного движения в среде с квадратичным сопротивлением при постоянном градиенте плотностиРоссия, 150042, Ярославль, Тутаевское ш., 58, ФГОУ ВПО "Ярославская государственная сельскохозяйственная академия", chistiakov_v_v@rambler.ru 1 стр. (принято к публикации)Система автономных уравнений динамики тяжелой материальной точки в среде с квадратичным сопротивлением и линейно зависящим от высоты его коэффициентом решается при помощи резольвентного метода, базирующегося на преобразовании прикосновения. Касательное расслоение баллистической траектории в нулевом по градиенту плотности приближении описывается простым уравнением для величины прерывания a(b), b - угловой коэффициент; в линейном и более высоких приближениях - методами теории возмущений. В работе рассматривалась практически важная область углов прицельной стрельбы, не превосходящих 20 градусов, допускающая разложение по тангенсу b основных характеристик движения - координат x(b), y(b), времени t(b) - после интегрирования по частям соответствующих резольвентных формул. Выделены ключевые параметры, определяющие эти характеристики: тангенс угла вылета, квадрат безразмерной разворотной скорости и разворотный радиус кривизны, через которые с высокой степенью точности выражены все основные характеристики траектории: дальность, высота, абсцисса разворота, конечный наклон, время движения. Предложен путь построения универсальной интерполяционной формулы траектории. Разработана надежная методика диагностики квадратичного сопротивления воздушной среды по параметрам семейства реальных траекторий, получаемых при помощи видеозаписи. Сформулированы простые правила относительно свойств таких траекторий и получены мнемонические формулы для их параметров. Показано, что градиент плотности в первом порядке слабо влияет на конечный наклон кривой в рассматриваемой области, но заметно меняет основные показатели траектории. Полученные результаты сравниваются с аналогичными литературными данными (см., напр., Лит.)
Литература. Чудинов П.С. Численно-аналитический алгоритм построения огибающей траекторий снарядов в воздухе, Вестник Пермского университетеа, сер. Математика, Механика.—вып. 7(33). —2009, сс. 90—94
|
