|
Архив публикацийТезисыXVIII-ая конференцияОрбиты в задаче трёх телYakovenko_G@mtu-net.ru 1 стр. (принято к публикации)Интерес к системам, подверженным силам всемирного тяготения Ньютона, оправдан тем, что окружающий нас мир — Солнце, Земля, Луна, планеты Солнечной системы, звёздные скопления — совершают механические движения под действием этих сил и доступны наблюдению. К настоящему моменту полная ясность имеется по отношению к орбитам двух гравитирующих точечных масс [1]: в системе, которая перемещается поступательно вместе с центром инерции двух масс, точки двигаются по эллипсам, параболам или гиперболам. В случае трёх точечных масс ситуация далека от полного понимания, а порой решение конкретной задачи противоречит здравому смыслу. Например, в «пифогорейской» задаче [2] три массы в начальный момент времени неподвижны, а затем начинают двигаться под действием сил взаимного тяготения. В итоге две массы образуют двойную звезду, которая устремляется на бесконечность. Третья масса также стремится на бесконечность в противоположную сторону. В докладе обсуждаются некоторые орбитальные особенности финальной стадии задачи трёх тел [3]: обмен, захват, осциллирующие движения. На примере трёх тел рассматриваются также неклассические аспекты движений [4]: странные аттракторы, хаос.
Литература. 1. Яковенко Г.Н. Краткий курс теоретической механики — М.: БИНОМ. Лабо-ратория знаний, 2006. — 116 с. 2. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты клас-сической и небесной механики. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 416 с. 3. Алексеев В.М. Лекции по небесной механике. — Ижевск: Ижевская республи-канская типография, 1999. 160 с. 4. Колесов А.Ю., Розов Н.Х. К вопросу об определении хаоса // Успехи математи-ческих наук, 2009, июль–август, т. 64, вып. 4 (388). С. 125–172.
|
