|
Архив публикацийТезисыXVII-ая конференцияО методе получения оценок параметров нелинейной модели измерения на основе ее кусочно-линейной аппроксимацииМГУ им.Ломоносова, Физический факультет, Россия, 119992, г.Москва, ГСП-2, Воробьевы горы, МГУ, Физический факультет, +7 (095) 939-41-78, kopit_tanya@mail.ru 1МГУ им.Ломоносова, Биологический факультет, Россия, 119992, г.Москва, ГСП-2, Воробьевы горы, МГУ, Биологический факультет, +7 (095) 939-02-89, ustinin@mail.ru
Исследуются методы оценивания входных параметров модели измерения, дающей выходной сигнал с ненулевой погрешностью либо как результат компьютерного моделирования, либо как результат измерения известного тестового сигнала. Предлагается метод аппроксимации нелинейной модели измерения кусочно-линейной моделью гарантированной надежности. При этом точность интерпретации измерения, основанной на приближенной модели, согласуется с точностью измерения. Рассматривается нелинейная схема измерительного эксперимента , где - результат измерения искаженного аддитивным шумом выходного сигнала A(f) измерительного прибора A, на вход которого подан сигнал f от изучаемого объекта. Требуется по результату измерения, известным модели измерительного прибора A и погрешности оценить сигнал f. В случае линейных измерительных приборов A и U в работах задача интерпретации решена методами теории измерительно-вычислительных систем [1]. Однако, на практике, модель измерения часто не известна и, возможно, нелинейна. Так как сама модель эмпирически восстанавливается с ненулевой погрешностью, она может быть заменена приближенной кусочно-линейной, если погрешность оценок сравнима с погрешностью, возникающей из-за неточности измерения. В настоящей работе приводится пример кусочно-линейной аппроксимации модели измерения, на основе модели фотосинтетической системы [2]. Данная модель построена многоточечным сетевым методом, при этом измеряемыми параметрами являются значения насыщения рН и скорости синтеза АТФ, оцениваемыми – концентрация фотосистем-2 и интенсивности света. Получены оценки параметров модели, погрешность которых согласована с погрешностью, возникающей из-за неточности измерений. Производилось сравнение результатов со стандартным методом наименьших квадратов. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 08-07-00120, 09-01- 96508 и 09-07-00505-a). Литература 1. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004. 2. Копит Т.А.,.Устинин Д.М., Грачев Е.А. Имитационное моделирование протонного транспорта и его влияния на синтез АТФ в цепи переноса заряда фотосинтетической мембраны. Тезисы докладов XIV Международной конференции "Математика.Компьютер.Образование". Пущино, 2007 г. |
