|
Архив публикацийТезисыXVII-ая конференцияШумоиндуцированная параметрическая неустойчивость в системе реакция-диффузияСамарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева, Россия, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34. Тел.: (846)267-45-30. 1 стр. (принято к публикации)Мультипликативные флуктуации параметров, описываемые случайным однородным изотропным гауссовым полем, были включены в систему уравнений Гирера - Майнхардта. В безразмерных переменных [1] с включенными шумами параметров система уравнений имеет вид: da/dt=ρ0*(1+f2)+a^2/h-μ0*(1+f1)*a+Diff(a), dh/dt=a^2-h^2+D*Diff(h) (1) где а и h – концентрации активатора и ингибитора, соответственно; ρ0 и μ0 - пространственно - временные средние параметров. Случайные поля определяют пространственно-временные флуктуации параметров системы с корреляционным тензором =Fi*delta(t-tau)*delta_i,j и нулевыми средними значениями, Fi - определяет пространственную зависимость корреляций однородного и изотропного случайного поля. В линейном приближении по интенсивности шума θ получено выражение для собственных значений λ неустойчивых мод, из которого следует, что действительная часть λ пропорциональна интенсивности шума. Аналитическое исследование показывает и численный анализ подтверждает, что в докритической области ρ0 > ρ0с для каждого ρ0 при каждом заданном радиусе корреляции rf1 существует такая критическая интенсивность флуктуаций θc, начиная с которой имеется область волновых чисел k, где Reλ>0 и Im=0, т.е. возникает неустойчивость типа мягкой моды. Исследована зависимость θc от радиуса корреляции и ρ0 . Установлено, что в окрестности ρос θc становится очень малой величиной, что говорит о важности малых флуктуаций вблизи точки бифуркации. Для параметров системы ρ0 =1; μ0 =1; D=400; θ1=0,2; rf1; =5; θ2=0,1; rf2 =1 построены графики зависимости Re λ(k) и Im λ(k). Из полученных зависимостей видно, что в интервале волновых чисел 0,3-1,5 Re λ>0 и Im λ =0. Для этих же параметров при θ=0 Reλ ρос некоторым начальным импульсом, возникающая при параметрической неустойчивости ДС имеет солитоноподобный вид. Однако физическая причина образования такой ДС иная. |
