|
Архив публикацийТезисыXVII-ая конференцияЛокализация инвариантных компактов дискретных динамических системМосковский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана 1 стр. (принято к публикации)Функциональный метод локализации инвариантных компактных множеств непрерывных динамических систем распространяется на дискретные динамические системы. Пусть дискретная динамическая система задана уравнением $x_{n+1} = F(x_n)$, где $F:M\to M$, $M\subset {\mathbb R}^n$, — непрерывное отображение. Подмножество $G\subset M$ назовем положительно (отрицательно) инвариантным, если $F(G)\subset G$ ($F^{-1}(G)\subset G$). Множество, одновременно и положительно, и отрицательно инвариантное, назовем инвариантным множеством. Ставится задача определения областей в фазовом пространстве $M$ системы, которые содержат все инвариантные (положительно инвариантные, отрицательно инвариантные) компактные множества системы. Такие области будем называть локализирующими множествами. Методами, аналогичными функциональному методу А.П. Крищенко, исследована двумерная дискретная система Хенона $$ x_{n+1} = a + b y_n - x_n^2; \quad y_{n+1} = x_n. $$ |
