|
Архив публикацийТезисыXVI-ая конференцияОценка среднего угла наклона рукописного текстаФизический факультет МГУ, Россия, 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, д. 1, стр. 2 1 стр. (принято к публикации)При создании классификаторов рукописных текстов возникает проблема преобразования изображения текста к некоторому стандартному виду, например, характеризующемуся фиксированным наклоном букв. С этой целью в работе оценивается средний угол наклона изображения рукописных букв. Предполагается, что анализируемое изображение состоит из элементов, вытянутых преимущественно вдоль определенного направления. Анализ осуществляется на основе понятия формы [1] изображения как линейного подпространства $V_\alpha$ пространства $L^2$ всех изображений, состоящего из линейных комбинаций изображений вида $\chi_i(\cdot)$, равных нулю всюду, кроме участка поля зрения, имеющего геометрическую форму сильно вытянутого прямоугольника с углом наклона $\alpha$ к горизонтальному направлению и отстоящего от начала строки на расстояние $z_i$, $i=1,...,W$; на этом участке $\chi_i(\cdot)$ принимает значение, равное единице. Иными словами, $\chi_i(\cdot)$ есть индикатор множества прямоугольной формы, наклоненного под углом и сдвинутого от начала строки на расстояние $z_i$. Угол наклона $\alpha$ является параметром формы изображения. В работе по результату $\xi \in \L^2$ регистрации изображения рукописного текста, искаженного аддитивной гауссовой помехой, построены оценки максимального правдоподобия параметра $\alpha$ формы изображения, которая сводится к задаче минимизации функционала $$\|\xi-P_\alpha \xi\|^2 \sim \inf \limits_{\alpha},$$ где $P_\alpha$ --- оператор ортогонального проецирования в $L^2$ на $V_\alpha$. Предложен метод быстрого вычисления норм разностей изображения и его проекций на семейство форм, задаваемых различными углами наклона. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 08-07-00120-а.
Литература 1. Пытьев Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений. - В сб.: Математические методы исследования природных ресурсов Земли из космоса. М.: Наука. 1984. |
